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作为一位优秀的老师，课堂教学是我们的任务之一，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么什么样的教学反思才是好的呢？以下是小编为大家收集的方差与标准差教学反思，希望对大家有所帮助。
方差与标准差教学反思1
“方差”属于数学中的概率统计范畴，它的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。实现教学目标的措施。为了使学生对分析数据的知识和方法形成整体认识，本节课沿着实际问题的提出、产生方差的必要性、方差公式的探索和推导、方差公式的使用、解决实际问题、巩固练习、总结反思，这样的主线设计的。
问题的提出：课本是由国家射击队选拔运动员的问题引入的，创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景，但数据比较复杂。所以我改用了甲、乙两人五次考试的成绩，甲：85，90，90，90，95；乙：95，85，95，85，90；那学生计算起来比较简单。
方差公式的探索和推导：学生会对下列问题有疑惑：为什么不能用各个数据与其平均数的差的和来衡量这组数据的波动大小呢？
1、求平均数：甲=90，甲同学成绩与平均成绩的差=0
乙=90，乙同学成绩与平均成绩的差=0
所以不能用各个数据与其平均数的差的和来衡量这组数据的波动大小。
2、为了防止正、负偏差的相互抵消，为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方呢？各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方后还是不能比较它们波动的大小。
3、如果两组数据不一样多，怎么解决数据个数的影响？
可去掉甲中的一个90分。从而推导出方差的概念和公式。
这样层层设疑，步步推进，教师和学生一起解决问题，确定知识点，使学生在一次次的解决问题中体会方差概念的发生发展形成过程。学生对于公式比较难记住，可让学生分成四个步骤：①求平均数②求差③求差的平方和④再求平均数。
解决实际问题：为了培养学生会应用方差解决实际问题的能力，在对例1的`教学中，我始终只做一个引领者，学生是解决问题的主人。在解决问题时，学生会容易漏写最后两步，因为，所以甲比乙更整齐。
巩固练习：学生独立完成课本后的练习，时间充裕的时候还可以多在练习册上练几题。加深学生对方差的理解和提高他们运用知识的能力。
以上过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进的教学风格，注重培养了学生的能力和良好的学习态度，很好地完成了这节课的教学任务，达到了既定的教学目标。更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。
心得体会：
1、创造性的用教材，在使用教材的过程中融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工。
2、整个教学活动始终建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。
3、在整个过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进，学生作为学习的主人，注重学生能力的培养和探究精神。
4、比较遗憾的是时间把握不是很好，学生的巩固练习做得比较少。应在讲课时节奏更紧凑，可让学生有更多的时间练习。
方差与标准差教学反思2
一.教学目标
1.经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.
2.掌握方差和标准差的概念，卉计算方差和标准差，理解它们的统计意义.
3.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.
二.要点梳理
1.我们知道极差只能反映一组数据中两个 之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.
2.描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的 ，再求这组数据与 的差的 的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动性大小
3.设在一组数据X1，X2，X3，X4，XN中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是(X1- )2，(X2- )2，(X3- )2，，(Xn- )2,,那么我们求它们的平均数，即用S2= .
4.一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的 。
5.方差是描述一组数据 的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差 说明数据越稳定，
6.为什么要这样定义方差?
7.为什么要除以数据的个数n?
8.标准差与方差的区别和联系?
三.问题探究
知识点1. 探究计算数据方差和标准差的必要性
例1.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下(单位：mm)
A厂： 40.0 ， 39.9 ， 40.0 ， 40.1 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.0 ， 39.9 ， 40.0 ， 40.1
B厂： 39.8 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.2 ， 39.9 ，40.1 ， 39.8 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.2
思考探索：1、请你算一算它们的平均数和极差?
2、根据它们的平均数和极差，你能断定这两个厂生产的乒乓球直径同样标准吗?
3、观察根据上面数据绘制成的.下图，你能发现哪组数据较稳定吗?
直径/mm 直径/mm
A厂 B厂
知识点2.如何计算一组数据的方差和标准差
例2.在一组数据中x1、x2、x3xn中，它们与平均数的差的平方是(x1- )2, (x2- )2 , (x3- )2 , , (xn- )2 .我们用它们的平均数，即用S2=1N [(x1- )2+(x2- )2 +(x3- )2+(xn- )2 ]来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的 .
在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即 来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差.
【变式】甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?
知识点3.
例3.已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是10，方差是2，
①数据x1+3,x2+3,，xn+3的平均数是 方差是 ，
②数据2x1,2x2,，2xn的平均数是 方差是 ，
③数据2x1+3,2x2+3,，2xn+3的平均数是 方差是 ，
你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗?
四.课堂操练
1、一组数据： ， ，0， ，1的平均数是0，则 = .方差 .
2、如果样本方差 ，
那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .
3、已知 的平均数 10，方差 3，则 的平均数为 ，方差为 .
4、样本方差的作用是 ( )
A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
5、小明和小兵10次100m跑测试的成绩(单位：s)如下： ( )
小明：14.8 , 15.5 , 13.9 , 14.4 , 14.1 , 14.7 , 15.0 , 14.2 , 14.9 , 14.5
小兵：14.3 , 15.1 ，15.0 ，13.2 ，14.2 ，14.3 , 13.5 , 16.1 , 14.4 , 14.8
如果要从他们两人中选一人参加学校田径运动会，那么应该派谁去参加比赛?
6、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击的方差分别分别是3和1.2。设问射击成绩较为稳定的是谁?
五.课外拓展
一、填空题
1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 .
2、样本数据3，6， , 4，2的平均数是3，则这个样本的方差是 .
3、 数据 , , ， 的平均数为 ，标准差为5，那么各个数据与 之差的平方和为_________.
4、 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
5、已知一组数据-1、x、0、1、-2的平均数为0，那么这组数据的方差是 。
6、若一组数据的方差是1，则这组数据的标准差是 。若另一组数据的标准差是2，则方差是 。
7、一组数据的方差是0，这组数据的特点是 ;方差能为负数吗?
二、选择题
8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲2=2.4，S乙2=3.2，则射击稳定性是( )
A.甲高 B.乙高 C.两人一样多 D.不能确定
9、若一组数据 ， ，， 的方差是5，则一组新数据 ， ，， 的方差是 ( )
A.5 B.10 C.20 D.50
10.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 ( )
A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小
11、已知甲、乙两组数据的平均数分别是 ， ，方差分别是 ， ，比较这两组数据，下列说法正确的是 ( )
A.甲组数据较好 B.乙组数据较好 C.甲组数据的极差较大 D.乙组数据的波动较小
12、下列说法正确的是 ( )
A.两组数据的极差相等，则方差也相等 B.数据的方差越大，说明数据的波动越小
C.数据的标准差越小，说明数据越稳定 D.数据的平均数越大，则数据的方差越大
13、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得; 甲= 乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是 ( )
A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好
C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定
14、数据70、71、72、73、74的标准差是 ( )
A、 B、2 C、 D、
三、解答题(每题10分，共30分)
16、若一组数据 , ， , 的平均数是2，方差为9，则数据 ， ，， 的平均数和标准差各是多少?
17、在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：
轮次 一 二 三 四 五
甲投中(个) 6 8 7 5 9
乙投中(个) 7 8 6 7 7
(1)甲在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ;
(2)乙在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ;
(3)通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些。
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