必修二数学知识点

　　在平日的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编为大家整理的必修二数学知识点，希望对大家有所帮助。

　　基础知识

　　（1）常用逻辑用语：四种命题（原、逆、否、逆否）及其相互关系；充分条件与必要条件；逻辑联结词（或、且、非）；全称量词与存在性量词，全称命题与特称命题的否定。

　　（2）圆锥曲线：曲线与方程；求轨迹的常用步骤；椭圆的定义及其标准方程、椭圆的简单几何性质（注意离心率与形状的关系）；双曲线的定义及其标准方程、双曲线的简单几何性质（注意双曲线的渐近线）、等轴双曲线与共轭双曲线；抛物线的定义及其标准方程；抛物线的简单几何性质；直线与圆锥曲线的常用公式（弦长公式、两根差公式）。

　　圆锥曲线的几何性质的常用拓展还有：焦半径公式、椭圆与双曲线的焦准定义、椭圆与双曲线的“垂径定理”、焦点三角形面积公式、圆锥曲线的光学性质等等。

　　（3）空间向量与立体几何：空间向量的概念、表示与运算（加法、减法、数乘、数量积）；空间向量基本定理、空间向量运算的坐标表示；平面的法向量、用空间向量计算空间的角与距离的方法。

　　重难点与易错点

　　重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解。

　　（1）区分逆命题与命题的否定；

　　（2）理解充分条件与必要条件；

　　（3）椭圆、双曲线与抛物线的定义；

　　（4）椭圆与双曲线的几何性质，特别是离心率问题；

　　（5）直线与圆锥曲线的位置关系问题；

　　（6）直线与圆锥曲线中的弦长与面积问题；

　　（7）直线与圆锥曲线问题中的参数求解与性质证明；

　　（8）轨迹与轨迹求法；

　　（9）运用空间向量求空间中的角度与距离；

　　（10）立体几何中的动态问题探究。

　　（1）数列的概念和简单表示法

　　了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。

　　了解数列是自变量为正整数的一类函数。

　　（2）等差数列、等比数列

　　理解等差数列、等比数列的概念。

　　掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。

　　能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

　　了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

　　了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

　　（2）一元二次不等式

　　会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

　　通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。

　　会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。

　　（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题

　　会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

　　了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

　　会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

　　（4）基本不等式：

　　了解基本不等式的证明过程。

　　会用基本不等式解决简单的（小）值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

　　求动点的轨迹方程的基本步骤

　　建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

　　写出点M的集合；

　　列出方程=0；

　　化简方程为最简形式；

　　检验。

　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：

　　求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

　　关于数学常见误区有哪些

　　1、被动学习

　　许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。

　　2、学不得法

　　老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重视基础

　　一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

　　4、进一步学习条件不具备

　　高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

　　如何整理数学学科课堂笔记

　　一、内容提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

　　二、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。

　　三、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。

　　四、归纳总结。注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。

　　五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　数学常用解题技巧有哪些

　　第一，应坚持由易到难的做题顺序。近年来高考数学试题的设置是8道选择题、6道填空题、6到大题，通常称为866结构。在实体设置的结构中有三个小高峰，选择题是由易到难，最难的题是第8题。填空题同样是这样设置的。也是第9题容易到第14题最难，大题从第15题到第20题，它们的设置也是这样的。根据这样的试题结构，应先做前面容易的，基础好一点的考生就先做前7个选择，前5个填空、前5个大题，称为是755结构。基础差的就是644，先把自己能做的、会做的拿到手。这是第一点。

　　第二，审题是关键。把题给看清楚了再动笔答题，看清楚题以后问什么、已知什么、让你做什么，把这些问题搞清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的。

　　第三，属于非智力因素导致想不起来。本来是很简单的题比如说是做到第三题、第四题的时候不是难题，但想不起来了，卡住了，这时候怎么办？虽然是简单题却不会做怎么办？应先跳过去，不是这道题不会做吗？后面还有很多的简单题呢，把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。

　　第四，做选择题的时候应运用最好的解题方法。因为选择题和填空题都是看结果不看过程，因此在这个过程中都应不择手段，只要是能把正确的结论找到就行。考生常用的方法是直接法，从已知的开始也不看它的四个选项，从头到尾写完了之后一看答案就写上去了。另外就是特质法（音），一些出现字母、特别是不等式，这时候给它赋一个值，代进去这时候速度会比较快，正确地找出结果来。再就是数形结合法。最后实在不行了，就将四个选项代入验证，看看哪个符合就是哪个了。填空题用上述的直接法、特质法、数形结合法三种方法都适合。做大题的时候要特别注意解题步骤，规范答题可以减少失分。简单地说，规范答题就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的。因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题。

　　学霸分享的数学复习技巧

　　1、把答案盖住看例题

　　例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

　　所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

　　经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

　　2、研究每题都考什么

　　数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

　　3、错一次反思一次

　　每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

　　学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

　　4、分析试卷总结经验

　　每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。